定义域值域相同问题，构造二次方程破迷局

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函数式转几何距离，抛物线定义破局

关于$x$的方程$2\ln\left(ax+\dfrac{b}{2}\right)=\sqrt{4x^2+1}$有实根，则$a^2+b^2$的取值范围为（）A.$[\mathbf{e},+\infty)$B.$[\mathbf{e^2},+\infty)$C.$[2\mathbf{e},+\infty)$D.$[4\mat...

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函数递推藏巧思，抽象具化得快解

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”

反函数性质和零点的综合应用

已知正实数$x$，$y$满足$\left(2x+\sqrt{4x^2+1}\right)\left(\sqrt{y^2+4}-2\right)=y$，则$x^2\mathrm{e}^y$的最小值为_____． ➽答案解析 等式变形同构函数，求导得最值 $\frac{\mathrm{e}^2...