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指对等式巧变形，同构函数助解题

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三等分点向量拆解，数量积最值一步到位

在$\Delta ABC$中，角$A, B, C$所对的边分别为$a, b, c$，$\angle ABC = 150^\circ$，$\angle ABC$的平分线交$AC$于点$D$，且$BD = 1$，则$4a + c$的最小值为_____． ➽答案解析 角平分线+面积...

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双曲线与圆综合:切线性质+中位线,巧算长度差

相邻不相邻陷阱多，分类讨论是关键