将$1,1,2,2,3,3$六张数字牌按顺序进行排列，其中相同的数字牌不相邻的排法总数为（）A.$12$B.$30$C.$60$D.$90$ ➽答案解析 重复元素排列,容斥原理巧破不相邻问题！ B 总排列数：$\dfrac{6!}{2! ...

湖南郴州市2026届高三下学期教学质量监测数学试题（含答案）下载

江西省南昌市2026届高三(上)期末考试数学试题（含解析）下载

函数$f(x) = x^3 + ax + b$在区间$[1, +\infty)$上存在零点，则$a^2 + b^2$的最小值为_______. ➽答案解析 参数平方和最值，零点转直线距离巧破局！ $\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$ 设$t$为$f(x)$...

等比数列+椭圆离心率，面积比藏着方程密码！

设函数$f(x)$的定义域为$\mathbf{R}$，$f(f(x)) + f(f(y))$$= f(x+y) + 3$，若$y = f(x)$的图象与$x$轴相交于点$P(x_0,0)$，则（ ）A.$x_0 = 0$B.$f(1) = 3$C.$f(x+1)$是奇函数D.$f(x-1)$是奇函...

中线比例定重心，柯西不等式锁最值

江西省重点中学盟校2026届高三第一次质量检测数学试卷（含解析）下载

已知$a_1,a_2,\dots,a_8$是$8$个正整数，记$S = ${$a_{i_1}+a_{i_2}+\dots+a_{i_7}\mid 1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_7 \le 8$}，其中$i_1,i_2,\dots,i_7 \in \mathbb{N}^*$，若$S = {...

福建省福州市、宁德市2026届高三适应性考试数学试题（含解析）下载