2026青岛一模数学试题

已知定义域为$\mathbb{R}$的函数$f(x)$满足$f(x+3) = f(-1-x)$，且$f(2x-1)$为奇函数，则一定有（ ）A.$f(0)=0$B.$f(2)=0$C.$f(3)=0$D.$f(4)=0$ ➽答案解析 复合函数奇偶性破局,抽象函数零点拆...

2026怀化一模数学试题

在棱长为$1$的正方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$内放入$9$个半径相等的小球，$8$个角各放$1$个，中间放$1$个，则小球半径最大为______. ➽答案解析 正方体多球相切,抓对称性秒解半径最值！ $\dfrac{2\s...

山东淄博市2026届高三下学期模拟考试数学试题（含解析）下载

若$\vec{a}$与$\vec{b}$是平面内的两个非零向量，$|\vec{a}-2\vec{b}|=|\vec{a}+\vec{b}|$，$\vec{a}-\vec{b}$在$\vec{a}$上的投影向量为$\frac{1}{2}\vec{a}$，且当$t \in \mathbf{R}$时，$|t\...

已知函数$f(x) = mx - e^{-x}$，$g(x) = \frac{2\ln x}{x\text{e}^x}$，若$\forall x > 0$，$f(x) \geq g(x)$，则$m$的取值范围为（ ）A．$\left[\frac{1}{\text{e}^2}, \text{e}\right)$B．...

已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1$$(a > b > 0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，点$P$为双曲线$C$上位于第一象限内的一点，$I$为$\triangle F_1PF_2$的内心，$PI$交$x$轴...

已知$f(x)$是定义在$\mathbf{R}$上的奇函数，$f(x)+f(x-2)=0$，且$f(-1)=2$，则$f(1)+f(2)+\cdots +f(2026)=$（ ）A．$4$B．$2$C．$0$D．$-2$ ➽答案解析 函数奇偶+周期：递推找周期，求和一步...

已知棱长为$\sqrt{3}$的正四面体$P - ABC$的外接球球心为$O$，$\overrightarrow{AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow{EB}$，过点$E$作球$O$的截面，若截面面积为$\frac{13}{16}\pi$，则直线$OE$与...