已知双曲线$C:x^2 - y^2 = 1$，过$x$轴正半轴上的一点$M$的直线$l$交$C$于$P,Q$两点，直线$l$分别和直线$x - y = 0$及直线$x + y = 0$交于$A,B$两点，且$A,Q,P,B$在直线$l$上顺次排列．设$O$为...

已知曲线$\Gamma: (x^2 + y^2) \cdot 2^{x^2 + y^2} = 8$，则$\Gamma$上两点间距离的最大值为（ ）A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$4$B.$4\sqrt{2}$ ➽答案解析 换元定圆方程，直径得两点最大距离 B 对于$...

定义：$[x]$是不大于$x$的最大整数，${x}$是不小于$x$的最小整数，设函数$f(x) = {x[x]}$在定义域$[0,n)\ (n \in \mathbb{N}^*)$上值域为$C_n$，记$C_n$元素个数为$a_n$，则$\dfrac{1}{a_1} + \...

江苏扬州市2026届高三第一次调研测试数学试卷（含答案）下载

在平面直角坐标系中，将函数$y = f(x)$的图象绕坐标原点$O$逆时针旋转$\dfrac{\pi}{4}$后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称函数$y = f(x)$为“可旋转函数”.若函数$g(x) = k(x - 1)\mathrm{...

山东省烟台市2026届高三(下)高考诊断性测试数学试题（含解析）下载

江西省重点中学盟校2026届高三第一次质量检测数学试卷（含解析）下载

学校食堂每餐推出$A$、$B$两种套餐，某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前1天选择了$A$套餐，则第2天选择$A$套餐的概率为$\dfrac{1}{4}$；若他前1天选择了$B$套餐，则...

福建省福州市2026届高三三月质量检测数学试题（含解析）下载

如图，已知$M$，$N$为双曲线$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1(a > 0,b > 0)$上关于原点$O$对称的两点，点$M$与点$Q$关于$x$轴对称，$\overrightarrow{ME} = \frac{9}{4}\overrightarrow{...