已知双曲线$C:x^2 - y^2 = 1$，过$x$轴正半轴上的一点$M$的直线$l$交$C$于$P,Q$两点，直线$l$分别和直线$x - y = 0$及直线$x + y = 0$交于$A,B$两点，且$A,Q,P,B$在直线$l$上顺次排列．设$O$为...

已知数列${a_n}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1=a_2=1$，$a_n=2S_{n-2}+1(n\geqslant3)$，则$S_{49}+S_{50}=$________. ➽答案解析 数列递推巧构造，秒解双 S 和式难题 $\boldsymbol{2^{50}-1}$ 依...

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已知函数 设$a,b,c$是三个不同的实数，且满足$f(f(a))=f(f(b))=f(f(c))$，则$a+b+c$的最小值为（）A.$\mathrm{e}^2-1$B.$\mathrm{e}-1$C.$\mathrm{e}^2-1+\dfrac{1}{\mathrm{e}}$D.$\mathrm{e}-...

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