若$\vec{a}$与$\vec{b}$是平面内的两个非零向量，$|\vec{a}-2\vec{b}|=|\vec{a}+\vec{b}|$，$\vec{a}-\vec{b}$在$\vec{a}$上的投影向量为$\frac{1}{2}\vec{a}$，且当$t \in \mathbf{R}$时，$|t\...

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...

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和谐序取卡，邻边约束下的分类破题

导数切线+向量中点，数量积最小值一步到位

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2026深圳二模数学试题

将数字$1,2,3,4,5,6,7,8,9$填入一个$3 \times 3$的方格中，每个格子填$1$个数字，且不重复，要求第一行数字满足$a_{11} < a_{12} < a_{13}$，第三行数字满足$a_{31} < a_{32} < a_{...

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若$b+(3x-1)\ln x\ge ax(a>0)$对$x\in(0,+\infty)$恒成立，则当$\dfrac{b}{a}$取得最小值时，$b=$（ ）A. $\dfrac{1}{3}$B. $1$C. $\dfrac{3}{2}$D. $2$ ➽答案解析 恒成立求最值，导数构造...