错层排列+高度约束，这道装球题太有代表性！

山东省烟台市2026届高三(下)高考诊断性测试数学试题（含解析）下载

恒成立转切线，这步构造直接破局！

浙江名校协作体G12联盟2026届高三3月联考数学试题下载

安徽A10联盟2026届高三2月开学考数学试题（含解析）下载

已知圆$O: x^2+y^2=1$，$A$是圆$O$上的一动点，$B(2,0)$，若存在一个半径为$r$的圆与直线$AB$相切于点$B$，圆与圆$x^2+y^2=1$内切，则$r$的最小值为_______. ➽答案解析 双圆内切结合椭圆，妙求...

将$1,1,2,2,3,3$六张数字牌按顺序进行排列，其中相同的数字牌不相邻的排法总数为（）A.$12$B.$30$C.$60$D.$90$ ➽答案解析 重复元素排列,容斥原理巧破不相邻问题！ B 总排列数：$\dfrac{6!}{2! ...

概率+期望，这道投篮题藏着递推思维

江苏扬州市2026届高三第一次调研测试数学试卷（含答案）下载

递推变形构等差,累加求和得项值