高三 第4页
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25~26高三下·陕西榆林模拟·第13题
已知函数$f(x)=a^x-x^a(a>\mathrm{e})$，则$f(x)$在$(0,+\infty)$上的零点个数为______. ➽答案解析 超越函数零点，构造函数求解 $\boldsymbol{2}$ 令$\varphi(x)=\dfrac{\ln x}{x}$，则$\varph...
25~26高三下·湖南新高考教学教研联盟·第13题
如图，在平行四边形$ABCD$中，已知$AB=\sqrt{3}$，$AD=2$，$BD=1$，现将$\triangle ABD$沿$BD$折起，得到三棱锥$A-BCD$，且三棱锥$A-BCD$外接球的表面积为$7\pi$，则$AC=$________. ➽答案解析 ...
25~26高三下·云南昆明二模·第14题
已知函数$f(x)=k\ln(1+x)+\mathrm{e}^{1-x}(k\in\mathbf{N^*})$，若$y=f(x)$图象上任取三个点均可构成钝角三角形，则$k$的最小值为_____. ➽答案解析 函数三点构钝角，单调性+凹凸性双破局！ $4...
25~26高三下·江西重点中学盟校联考·第8题
若$\exists m\in\mathbf{R}$使得不等式$\left(\dfrac{\ln x}{x}-m\right)\left(\ln2-\dfrac{\ln2}{4}x-m\right)\leq0$对任意$x\in(0,a)$恒成立，则实数$a$的最大值为（ ）A.$1$B.$\mathrm{e}$C....
