甲有$2$个白球和$1$个黑球，乙有$3$个白球，甲乙两人每次交换$1$个球，经过$5$次交换后，黑球仍然在甲手中的概率为_____. ➽答案解析 概率递推建模，数列巧解交换型概率题 $\dfrac{122}{243}$ ...

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函数值域的 “逆” 思维游戏：从单调递减里抠出k的取值密码

垂直线交点轨迹：圆心距+半径，速算最大距离

正四面体与正四棱锥拼接，共面判定是破题关键

概率+期望，这道投篮题藏着递推思维

已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，过$F_1$的直线分别交双曲线的左、右两支于$A,B$两点，记$\triangle ABF_2$的内切圆的圆心为$I...

湖北宜昌市2026届高三下学期3月调研考试数学试卷（含解析）下载