25~26高三·四川凉山一模·第14题
已知正实数$x$,$y$满足$\left(2x+\sqrt{4x^2+1}\right)\left(\sqrt{y^2+4}-2\right)=y$,则$x^2\mathrm{e}^y$的最小值为_____. ➽答案解析 等式变形同构函数,求导得最值 $\frac{\mathrm{e}^2...
25~26高三下·陕西榆林模拟·第13题
已知函数$f(x)=a^x-x^a(a>\mathrm{e})$,则$f(x)$在$(0,+\infty)$上的零点个数为______. ➽答案解析 超越函数零点,构造函数求解 $\boldsymbol{2}$ 令$\varphi(x)=\dfrac{\ln x}{x}$,则$\varph...




