向量模长最小值的 “几何密码”

已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，过$F_1$的直线分别交双曲线的左、右两支于$A,B$两点，记$\triangle ABF_2$的内切圆的圆心为$I...

题目答案解析 已知在底面半径为$1$且高为$10$的圆柱体的表面上有三个动点$A$、$B$、$C$，则$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$的最小值为__. $-25.5$ 【题目】已知在底面半径为$1...

浙江省强基联盟2026年1月高三联考数学试题（含解析）下载

河北省七校2026届高三上学期高考模拟联考数学试题下载

相邻不相邻陷阱多，分类讨论是关键

已知$f(x)$是定义在$\mathbf{R}$上的奇函数，$f(x)+f(x-2)=0$，且$f(-1)=2$，则$f(1)+f(2)+\cdots +f(2026)=$（ ）A．$4$B．$2$C．$0$D．$-2$ ➽答案解析 函数奇偶+周期：递推找周期，求和一步...

函数递推藏巧思，抽象具化得快解

在正三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，$AB=2,AA_1=1$，点$D$是平面$ABC$上的动点，则$A_1D + \dfrac{\sqrt{2}}{2}CD$的最小值是（ ）A.$\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$B.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$C.$\dfrac{5\sqr...

已知正实数$x$，$y$满足$\left(2x+\sqrt{4x^2+1}\right)\left(\sqrt{y^2+4}-2\right)=y$，则$x^2\mathrm{e}^y$的最小值为_____． ➽答案解析 等式变形同构函数，求导得最值 $\frac{\mathrm{e}^2...