相邻不相邻陷阱多，分类讨论是关键

已知$f(x)$是定义在$\mathbf{R}$上的奇函数，$f(x)+f(x-2)=0$，且$f(-1)=2$，则$f(1)+f(2)+\cdots +f(2026)=$（ ）A．$4$B．$2$C．$0$D．$-2$ ➽答案解析 函数奇偶+周期：递推找周期，求和一步...

函数递推藏巧思，抽象具化得快解

在正三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，$AB=2,AA_1=1$，点$D$是平面$ABC$上的动点，则$A_1D + \dfrac{\sqrt{2}}{2}CD$的最小值是（ ）A.$\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$B.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$C.$\dfrac{5\sqr...

已知正实数$x$，$y$满足$\left(2x+\sqrt{4x^2+1}\right)\left(\sqrt{y^2+4}-2\right)=y$，则$x^2\mathrm{e}^y$的最小值为_____． ➽答案解析 等式变形同构函数，求导得最值 $\frac{\mathrm{e}^2...

模块一 集合、简易逻辑与不等式 大招1 容斥原理大招2 1的代换大招3 地位等价法大招4 拉格朗日数乘法大招5 三角换元大招6 柯西不等式大招7 权方和不等式大招8 琴生不等式大招9 一个桥梁 模块二 ...

江西省2026届高三2月诊断性考试数学试题(B卷)（含解析）下载

已知等差数列${a_n}$的公差为$\frac{2\pi}{3}$，若集合$A = {x|x = \cos a_n, n \in \mathbf{N}^*} = {x_1, x_2}$，则$x_1x_2 =$________． ➽答案解析 集合+三角+数列综合迷魂阵 $-\frac{1}{2}...

数列插项求和问题

广东省2026届高三1月适应性测试数学试题（含解析）下载