变量替换巧破局，函数构造来解锁

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”

构造函数巧解指对恒等变形题

已知双曲线$C:x^2 - y^2 = 1$，过$x$轴正半轴上的一点$M$的直线$l$交$C$于$P,Q$两点，直线$l$分别和直线$x - y = 0$及直线$x + y = 0$交于$A,B$两点，且$A,Q,P,B$在直线$l$上顺次排列．设$O$为...

安徽合肥市2026届高三第三次教学质量检测数学试题（含解析）下载

勾股数藏玄机:换元法+单调性破指对方程

已知$f(x)=x^2+(x-m)\ln x$，若$f(x)\ge1$恒成立，则$m=$（ ）A. $0$B. $1$C. $e$D. $3$ ➽答案解析 导数恒成立取等模型，巧解求参数唯一值 D 因为$f(x)=x^2+(x-m)\ln x$，可得$f(1)=1$，所以当...

递推变形构等差,累加求和得项值

和谐序取卡，邻边约束下的分类破题

湖北宜昌市2026届高三下学期3月调研考试数学试卷（含解析）下载