已知棱长为$\sqrt{3}$的正四面体$P - ABC$的外接球球心为$O$，$\overrightarrow{AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow{EB}$，过点$E$作球$O$的截面，若截面面积为$\frac{13}{16}\pi$，则直线$OE$与...

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待定系数法构造等比，递推数列通项轻松解！

如图，已知$M$，$N$为双曲线$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1(a > 0,b > 0)$上关于原点$O$对称的两点，点$M$与点$Q$关于$x$轴对称，$\overrightarrow{ME} = \frac{9}{4}\overrightarrow{...