湖南长沙长郡中学2025-2026学年高一(上)期末数学试题（含解析）下载

函数式转几何距离，抛物线定义破局

数形结合天花板，距离差法破解最值

已知函数$f(x)=a^x-x^a(a>\mathrm{e})$，则$f(x)$在$(0,+\infty)$上的零点个数为______. ➽答案解析 超越函数零点，构造函数求解 $\boldsymbol{2}$ 令$\varphi(x)=\dfrac{\ln x}{x}$，则$\varph...

绝对值等式转距离，分类讨论定t值

已知数列${a_n}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1=a_2=1$，$a_n=2S_{n-2}+1(n\geqslant3)$，则$S_{49}+S_{50}=$________. ➽答案解析 数列递推巧构造，秒解双 S 和式难题 $\boldsymbol{2^{50}-1}$ 依...

江西科技学院附属中学2025-2026学年高一(上)期末数学试题（含解析）下载

设$a,b,c \in \left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，且$a = \cos a$，$b = \sin(\cos b)$，$c = \cos(\sin c)$，则它们的大小关系为（ ）A.$b < a < c$B.$c < a < b$C.$c < b < a...

椭圆与双曲线焦点关联求离心率

浙江省宁波市鄞州高级中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷下载