在正三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，$AB=2,AA_1=1$，点$D$是平面$ABC$上的动点，则$A_1D + \dfrac{\sqrt{2}}{2}CD$的最小值是（ ）A.$\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$B.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$C.$\dfrac{5\sqr...

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关于$x$的方程$2\ln\left(ax+\dfrac{b}{2}\right)=\sqrt{4x^2+1}$有实根，则$a^2+b^2$的取值范围为（）A.$[\mathbf{e},+\infty)$B.$[\mathbf{e^2},+\infty)$C.$[2\mathbf{e},+\infty)$D.$[4\mat...

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