设$U=${$(x_1,x_2,x_3)\mid x_i \in ${$-2,-1,1,2$},$i=1,2,3$}为空间中$64$个点构成的集合，点$P(1,1,1)$，记样本空间$\Omega=\complement_U {P}$，从$\Omega$中随机取一个点，定义随机变量$X$...

广东省深圳中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题（含解析）下载

一线三等角巧转化，三角换元助解题

江西省重点中学协作体2026届高三第一次联考数学试题（含解析）下载

将数字$1,2,3,4,5,6,7,8,9$填入一个$3 \times 3$的方格中，每个格子填$1$个数字，且不重复，要求第一行数字满足$a_{11} < a_{12} < a_{13}$，第三行数字满足$a_{31} < a_{32} < a_{...

已知函数$f(x)=k\ln(1+x)+\mathrm{e}^{1-x}(k\in\mathbf{N^*})$，若$y=f(x)$图象上任取三个点均可构成钝角三角形，则$k$的最小值为_____. ➽答案解析 函数三点构钝角，单调性+凹凸性双破局！ $4...

安徽省九师联盟2025-2026学年高三上学期第三次质量检测数学试题下载

高次幂末三位，二项式展开的精准拆解

如图，$D$是等边$\triangle OBC$内的动点，四边形$OADC$是平行四边形，$|OA|=|OD|=1$，则$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|$的最大值______. ➽答案解析 向量模长最值难题，建系法 + ...

定义：$[x]$是不大于$x$的最大整数，${x}$是不小于$x$的最小整数，设函数$f(x) = {x[x]}$在定义域$[0,n)\ (n \in \mathbb{N}^*)$上值域为$C_n$，记$C_n$元素个数为$a_n$，则$\dfrac{1}{a_1} + \...