已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)$的左右焦点分别为$F_1,F_2$，经过$F_2$的直线与$C$的右支交于$A,B$两点，且$|AF_1| = |AB|$，$\cos\angle BAF_1 = \dfra...

已知$f(x)=x^2+(x-m)\ln x$，若$f(x)\ge1$恒成立，则$m=$（ ）A. $0$B. $1$C. $e$D. $3$ ➽答案解析 导数恒成立取等模型，巧解求参数唯一值 D 因为$f(x)=x^2+(x-m)\ln x$，可得$f(1)=1$，所以当...

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递推累加解数列通项，基本不等式求t范围

正弦嵌套零点同宗，整数a的最大值 “突围战”

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函数值域的 “逆” 思维游戏：从单调递减里抠出k的取值密码

已知$a = \frac{1}{4}\cos\frac{1}{4}$，$b = \sin\frac{1}{4}$，$c = \ln\frac{4}{3}$，则（ ）A. $c < b < a$B. $c < a < b$C. $a < b < c$D. $a < c < b$ ➽答案解...

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