已知棱长为$\sqrt{3}$的正四面体$P - ABC$的外接球球心为$O$，$\overrightarrow{AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow{EB}$，过点$E$作球$O$的截面，若截面面积为$\frac{13}{16}\pi$，则直线$OE$与...

函数值域的 “逆” 思维游戏：从单调递减里抠出k的取值密码

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已知集合$T =${ $(x,y)|x > 1,y \in R$}，$M_a =${$(x,y)|y = \left(a\ln x + \frac{1}{a}\right)^2$}；如果存在$(x_0, y_0) \in M_{a_0}$，对于属于$T$且不属于任意$M_a(a \neq 0)$的所有元素$...

函数递推藏巧思，抽象具化得快解

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