函数$f(x) = x^3 + ax + b$在区间$[1, +\infty)$上存在零点，则$a^2 + b^2$的最小值为_______. ➽答案解析 参数平方和最值，零点转直线距离巧破局！ $\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$ 设$t$为$f(x)$...

杭州市2026届高三一模数学试卷(含答案)下载

安徽省合肥市2026届高三第一次教学质量检测数学试题（含解析）下载

已知$a = \frac{1}{4}\cos\frac{1}{4}$，$b = \sin\frac{1}{4}$，$c = \ln\frac{4}{3}$，则（ ）A. $c < b < a$B. $c < a < b$C. $a < b < c$D. $a < c < b$ ➽答案解...

2026年高考上海卷数学试题（含解析）下载

三等分点向量拆解，数量积最值一步到位

安徽合肥市2026届高三第三次教学质量检测数学试题（含解析）下载

广东省2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试题（含答案）下载

若$b+(3x-1)\ln x\ge ax(a>0)$对$x\in(0,+\infty)$恒成立，则当$\dfrac{b}{a}$取得最小值时，$b=$（ ）A. $\dfrac{1}{3}$B. $1$C. $\dfrac{3}{2}$D. $2$ ➽答案解析 恒成立求最值，导数构造...

绝对值等式转距离，分类讨论定t值