已知定义域均为$\mathbf{R}$的函数$f(x)$和$g(x)$满足$f(x)=g(x+4)-4$，$g(x)=2-f(2-x)$，函数$f(x)$是偶函数，且$f(0)=1$，则$\sum\limits_{k=1}^6g(k)=$（ ）A.$16$ B.$18$ C.$14$ D.$20$ ➽...

已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，过$F_1$的直线分别交双曲线的左、右两支于$A,B$两点，记$\triangle ABF_2$的内切圆的圆心为$I...

定义域值域相同问题，构造二次方程破迷局

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相邻不相邻陷阱多，分类讨论是关键

函数式转几何距离，抛物线定义破局

关于$x$的方程$2\ln\left(ax+\dfrac{b}{2}\right)=\sqrt{4x^2+1}$有实根，则$a^2+b^2$的取值范围为（）A.$[\mathbf{e},+\infty)$B.$[\mathbf{e^2},+\infty)$C.$[2\mathbf{e},+\infty)$D.$[4\mat...