25~26高三下·河北文安一中一模·第8题

$\boldsymbol{A}$

由$g(x)=2-f(2-x)$，得$g(2-x)=2-f(x)$.

又函数$f(x)$是偶函数，所以$f(-x)=f(x)$，

则$g(2+x)=2-f(-x)=2-f(x)$.

又$f(x)=g(x+4)-4$，

因此$g(2+x)=2-[g(x+4)-4]$$=6-g(x+4)$，

即$g(2+x)+g(x+4)=6$.

于是$g(x)+g(x+2)=6$，$g(x+4)=g(x)$，则$g(1)+g(3)=6$，$g(2)+g(4)=6$.

由$g(x)=2-f(2-x)$及$f(0)=1$，得$g(2)=2-f(0)=1$，则$g(6)=g(2)=1$.

由$g(2-x)=2-f(x)$及$f(x)=g(x+4)-4$，得$g(2-x)+g(x+4)=6$，

则$g(1)+g(5)=6$，又$g(5)=g(1)$，因此$g(5)=3$.

所以$\sum\limits_{k=1}^6g(k)=[g(1)+g(3)]$$+[g(2)+g(4)]$$+g(5)+g(6)$$=6+6+3+1=16$.