定义：$[x]$是不大于$x$的最大整数，${x}$是不小于$x$的最小整数，设函数$f(x) = {x[x]}$在定义域$[0,n)\ (n \in \mathbb{N}^*)$上值域为$C_n$，记$C_n$元素个数为$a_n$，则$\dfrac{1}{a_1} + \...

已知函数$f(x) = \begin{cases} x+2, & x \le 0 \ \ln(x+1), & x > 0 \end{cases}$，若关于$x$的方程$f(f(x)) = m$恰有三个不相等的实数根，则实数$m$的取值范围是______. ➽答案解析 ...

湖南省湘东教学联盟2026届高三上学期11月联考数学试题 下载

浙江省宁波市镇海中学2025-2026学年上学期高一期中考试数学试卷下载

浙江省杭州第二中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题下载

割补法求几何体体积

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”

反函数性质和零点的综合应用

浙江金丽衢十二校2026届高三第一次联考数学试题（含解析）下载

已知正实数$x$，$y$满足$\left(2x+\sqrt{4x^2+1}\right)\left(\sqrt{y^2+4}-2\right)=y$，则$x^2\mathrm{e}^y$的最小值为_____． ➽答案解析 等式变形同构函数，求导得最值 $\frac{\mathrm{e}^2...