25~26高三上·甘肃武威模拟·第8题

B

由$f(x) \geq g(x)$，
得$mx – \text{e}^{-x} \geq \frac{2\ln x}{x\text{e}^x}$，
即$mx\text{e}^x – x – 2\ln x \geq 0$，
即$m\text{e}^{x + 2\ln x} – (x + 2\ln x) \geq 0$．
因为$x > 0$，令$t = x + 2\ln x$，$t \in \mathbf{R}$，
则$m\text{e}^t – t \geq 0$，所以$m \geq \frac{t}{\text{e}^t}$．
令$h(t) = \frac{t}{\text{e}^t}$，则$h'(t) = \frac{\text{e}^t – t\text{e}^t}{\text{e}^{2t}} = \frac{1 – t}{\text{e}^t}$，
所以当$t \in (-\infty, 1)$时，$h'(t) > 0$，$h(t)$单调递增；
当$t \in (1, +\infty)$时，$h'(t) < 0$，$h(t)$单调递减，
所以$h(t)_{\max} = h(1) = \frac{1}{\text{e}}$，则$m \geq \frac{1}{\text{e}}$．

故选：B．