集合元素个数 “天花板”，抽屉原理 “分组战 ”

待定系数法构造等比，递推数列通项轻松解！

已知双曲线$C:x^2 - y^2 = 1$，过$x$轴正半轴上的一点$M$的直线$l$交$C$于$P,Q$两点，直线$l$分别和直线$x - y = 0$及直线$x + y = 0$交于$A,B$两点，且$A,Q,P,B$在直线$l$上顺次排列．设$O$为...

浙江宁波镇海中学2025-2026学年高一(上)期末考试数学试题（含解析）下载

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已知直线$mx - y - 2m + 1 = 0$与圆$C:(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 6$相交于$M$，$N$两点，则$\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{MC}$的最小值为__. ➽答案解析 向量运算巧转化，圆中最短...

题目答案解析 已知在底面半径为$1$且高为$10$的圆柱体的表面上有三个动点$A$、$B$、$C$，则$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$的最小值为__. $-25.5$ 【题目】已知在底面半径为$1...