已知椭圆$C$:$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$$(a>b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$,$M$为椭圆上一点,若$\overrightarrow{MF_1}=2\overrightarrow{MH}$,$\overrightarrow{MF_1}\cd...

在$\Delta ABC$中，角$A, B, C$所对的边分别为$a, b, c$，$\angle ABC = 150^\circ$，$\angle ABC$的平分线交$AC$于点$D$，且$BD = 1$，则$4a + c$的最小值为_____． ➽答案解析 角平分线+面积...

甘肃兰州市2026届高三第一次模拟数学试卷（含解析）下载

已知函数 设$a,b,c$是三个不同的实数，且满足$f(f(a))=f(f(b))=f(f(c))$，则$a+b+c$的最小值为（）A.$\mathrm{e}^2-1$B.$\mathrm{e}-1$C.$\mathrm{e}^2-1+\dfrac{1}{\mathrm{e}}$D.$\mathrm{e}-...

如图，抛物线$C$的方程为$y^2 = 2px\ (p>0)$，焦点是$F$，圆心在$x$轴上的圆$E$与抛物线$C$在第四象限有且只有一个公共点$M$，且它们在点$M$处的切线是同一条直线.若点$M$的横坐标为$3$，$\angl...

浙江金华十校2026届高三下学期4月二模考试数学试题（含答案）下载

题目答案解析 已知$a \geq -1$，$b$为正实数，且$(a + b)(a + 2b) + 2a + 3b = 3$，则$3a + 4b$的最小值为______． $4\sqrt{2} - 3$ 【题目】已知$a \geq -1$，$b$为正实数，且$(a + b)(a + 2b)...

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...

河南省开封市2026届高三第一次质量检测数学试题(含解析)下载

在平面直角坐标系中，将函数$y = f(x)$的图象绕坐标原点$O$逆时针旋转$\dfrac{\pi}{4}$后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称函数$y = f(x)$为“可旋转函数”.若函数$g(x) = k(x - 1)\mathrm{...