在$\Delta ABC$中，角$A, B, C$所对的边分别为$a, b, c$，$\angle ABC = 150^\circ$，$\angle ABC$的平分线交$AC$于点$D$，且$BD = 1$，则$4a + c$的最小值为_____． ➽答案解析 角平分线+面积...

河南省开封市2026届高三第一次质量检测数学试题(含解析)下载

已知椭圆$C$:$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$$(a>b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$,$M$为椭圆上一点,若$\overrightarrow{MF_1}=2\overrightarrow{MH}$,$\overrightarrow{MF_1}\cd...

同构函数巧解指数对数综合题

含参绝对值不等式恒成立问题

将双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$$(a>0,b>0)$绕原点$O$逆时针旋转$\dfrac{3\pi}{8}$后，得到函数$f(x) = x + \dfrac{1}{x}$的图象，已知直线$y = x$是函数$f(x)$图象...

浙江嘉兴市2026届高三二模考试数学试题（含答案）下载

若实数$x$，$y$满足$x^2 + 2y^2 - 2xy = 1$，则$2x^2 + 2y^2$的最小值为（ ）A．$1$B．$3 - \sqrt{5}$C．$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$D．$2$ ➽答案解析 双变量三角换元法求最值 B 由$x^2 + 2y^2 -...

河北衡水中学2025-2026学年高一下学期4月期中数学试题（含解析）下载

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...