如图，抛物线$C$的方程为$y^2 = 2px\ (p>0)$，焦点是$F$，圆心在$x$轴上的圆$E$与抛物线$C$在第四象限有且只有一个公共点$M$，且它们在点$M$处的切线是同一条直线.若点$M$的横坐标为$3$，$\angl...

湖南省长沙市第一中学2026届高三上学期月考三数学试卷下载

江西师大附中2026届高三下学期5月模拟测试数学试题（含解析）下载

题目答案解析 已知函数$f(x)=\sin ax\tan bx$（$a>0,b>0$），若$f(x)\geq0$恒成立，则$\log_{\sqrt{2}}\frac{a}{1+ab}$的最大值为（ ）A. $-2$B. $-1$C. $1$D. $2$ B 【题目】已知函数$f(...

变量替换巧破局，函数构造来解锁

广东湛江市2026届高三普通高考测试（二）数学试卷（含解析）下载

福建福州市2026届高三5月质量检测数学试题（含解析）下载

四川省成都市2025-2026学年高三一诊数学模拟试题下载

换元+乘“1”法，均值不等式拿捏最值

已知$a_1,a_2,\dots,a_8$是$8$个正整数，记$S = ${$a_{i_1}+a_{i_2}+\dots+a_{i_7}\mid 1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_7 \le 8$}，其中$i_1,i_2,\dots,i_7 \in \mathbb{N}^*$，若$S = {...