向量模长最小值的 “几何密码”

中线比例定重心，柯西不等式锁最值

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题目答案解析 已知$x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2 = 8$，且$x_1x_2 + y_1y_2 = 4$，则$(x_1 + x_2 - 4\sqrt{2})^2 + (y_1 + y_2 - 8)^2$的最小值为______. $24$ 【题目】已知$x_1^2 + y_1^2 = ...

伊丽莎白圈的数学:圆台与球相切的最值问题

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”

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变量替换巧破局，函数构造来解锁

垂直线交点轨迹：圆心距+半径，速算最大距离

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