设正整数$n = a_0\cdot2^0 + a_1\cdot2^1 + \dots + a_{k-1}\cdot2^{k-1} + a_k\cdot2^k$，其中$a_i \in {0,1}, i=0,1,2,\dots,k$.记$\omega(n) = a_0 + a_1 + \dots + a_k$.从集合{$x\in \math...

PASS绿卡图书 高中学霸笔记下载 PASS绿卡图书《高中学霸笔记》是专为高中生设计的全彩漫画图解教辅，涵盖语文、数学、英语等九大学科。它按最新课程标准分考点梳理知识，重点难点用彩色标注，并...

河北石家庄市2026届高三一模考试数学试题（含解析）下载

设函数$f(x)$的定义域为$\mathbf{R}$，$f(f(x)) + f(f(y))$$= f(x+y) + 3$，若$y = f(x)$的图象与$x$轴相交于点$P(x_0,0)$，则（ ）A.$x_0 = 0$B.$f(1) = 3$C.$f(x+1)$是奇函数D.$f(x-1)$是奇函...

湖北十一校2026届高三(下)第二次联考数学试题（含解析）下载

数列扩充是指在一个有穷数列中按一定规则插入一些项得到一个新的数列.初始数列${a_k^{(0)}}$经过$n$次扩充后的新数列记为${a_k^{(n)}}$，项数记为$P_n$，所有项的和记为$S_n$.现若扩充规则为每...

江西省吉安市2026届高三(下)3月模拟考试数学试题（含解析）下载

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...

湖南郴州市2026届高三下学期教学质量监测数学试题（含答案）下载

关于$x$的方程$2\ln\left(ax+\dfrac{b}{2}\right)=\sqrt{4x^2+1}$有实根，则$a^2+b^2$的取值范围为（）A.$[\mathbf{e},+\infty)$B.$[\mathbf{e^2},+\infty)$C.$[2\mathbf{e},+\infty)$D.$[4\mat...