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25~26高三下·2026·山东滨州一模·第14题
已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点,$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$,$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$,若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...
因式分解凑积,基本不等式破题
题目答案解析 已知$a \geq -1$,$b$为正实数,且$(a + b)(a + 2b) + 2a + 3b = 3$,则$3a + 4b$的最小值为______. $4\sqrt{2} - 3$ 【题目】已知$a \geq -1$,$b$为正实数,且$(a + b)(a + 2b)...
25~26高三下·山东临沂一模·第8题
已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)$的左右焦点分别为$F_1,F_2$,经过$F_2$的直线与$C$的右支交于$A,B$两点,且$|AF_1| = |AB|$,$\cos\angle BAF_1 = \dfra...
25~26高三上·雅礼中学12月月考·第7题
若实数$x$,$y$满足$x^2 + 2y^2 - 2xy = 1$,则$2x^2 + 2y^2$的最小值为( )A.$1$B.$3 - \sqrt{5}$C.$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$D.$2$ ➽答案解析 双变量三角换元法求最值 B 由$x^2 + 2y^2 -...
