概率+期望，这道投篮题藏着递推思维

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...

浙江嘉兴市2026届高三二模考试数学试题（含答案）下载

双变量转单变量，分式范围藏着换元技巧

若$\forall x \in (0, +\infty), (a + 2e^{x})x \ge e^{x}[2\ln(ax) + 1]$，则$a$的取值范围为______. ➽答案解析 指数对数混搭，同构换元巧解 $(0, \mathrm{e}]$ 由题可得，$\forall x \in (0,...

江西省南昌一中2025-2026学年上学期高二期中考试数学试题下载

题目答案解析 已知$a \geq -1$，$b$为正实数，且$(a + b)(a + 2b) + 2a + 3b = 3$，则$3a + 4b$的最小值为______． $4\sqrt{2} - 3$ 【题目】已知$a \geq -1$，$b$为正实数，且$(a + b)(a + 2b)...

Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2026届高三第二次联考数学试题下载

函数值域的 “逆” 思维游戏：从单调递减里抠出k的取值密码

将$1,1,2,2,3,3$六张数字牌按顺序进行排列，其中相同的数字牌不相邻的排法总数为（）A.$12$B.$30$C.$60$D.$90$ ➽答案解析 重复元素排列,容斥原理巧破不相邻问题！ B 总排列数：$\dfrac{6!}{2! ...