导数切线+向量中点，数量积最小值一步到位

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若$\forall x \in (0, +\infty), (a + 2e^{x})x \ge e^{x}[2\ln(ax) + 1]$，则$a$的取值范围为______. ➽答案解析 指数对数混搭，同构换元巧解 $(0, \mathrm{e}]$ 由题可得，$\forall x \in (0,...

吉林省长春市2026届高三质量监测(一)数学试题 (含解析)下载 一、单选题 1. 已知集合$A=\{x|3 < x < 7\}$，$B=\{x|2 < x < 6\}$，则$A\cap B=$（ ） A．$\{x|2 < x < 7\}$ B．...

方格填数游戏:数位方程拆分，分步计数得解

已知函数$f(x)=a^x-x^a(a>\mathrm{e})$，则$f(x)$在$(0,+\infty)$上的零点个数为______. ➽答案解析 超越函数零点，构造函数求解 $\boldsymbol{2}$ 令$\varphi(x)=\dfrac{\ln x}{x}$，则$\varph...

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