指对等式变形得同构，函数单调定零点唯一

湖南长沙市长郡中学2027届高三上学期10月阶段检测数学试题（含解析）下载

已知直线$mx - y - 2m + 1 = 0$与圆$C:(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 6$相交于$M$，$N$两点，则$\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{MC}$的最小值为__. ➽答案解析 向量运算巧转化，圆中最短...

已知$A,B$是双曲线$\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)$的左右顶点，$P_1,P_2,\dots,P_n$是该双曲线上异于顶点的一系列不同点，记$\angle AP_nB = \theta_n$，若{$\overrightarr...

广东省深圳中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题（含解析）下载

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湖南长沙长郡中学2025-2026学年高一(上)期末数学试题（含解析）下载

已知函数$f(x)=a^x-x^a(a>\mathrm{e})$，则$f(x)$在$(0,+\infty)$上的零点个数为______. ➽答案解析 超越函数零点，构造函数求解 $\boldsymbol{2}$ 令$\varphi(x)=\dfrac{\ln x}{x}$，则$\varph...

恒成立转切线，这步构造直接破局！

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