正三棱锥建模，破解多球切接问题

已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1$$(a > b > 0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，点$P$为双曲线$C$上位于第一象限内的一点，$I$为$\triangle F_1PF_2$的内心，$PI$交$x$轴...

江西科技学院附属中学2025-2026学年上学期高二期中考试数学试卷下载

浙江金丽衢十二校2026届高三第二次联考数学试题（含答案）下载

换元+乘“1”法，均值不等式拿捏最值

在棱长为$1$的正方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$内放入$9$个半径相等的小球，$8$个角各放$1$个，中间放$1$个，则小球半径最大为______. ➽答案解析 正方体多球相切,抓对称性秒解半径最值！ $\dfrac{2\s...

江西省2025-2026学年上期期中考试上进联考高二数学试题(含解析)下载

递推累加解数列通项，基本不等式求t范围

已知$\alpha,\beta\in\mathbf{R}$,$(\sin\alpha - |\sin\beta|)\cdot(\cos\beta - |\cos\alpha|)=0$，则$\sin\alpha + \cos\beta - 2$的最小值为______． ➽答案解析 T8联考这题真好,三角换元数...

构造函数巧解指对恒等变形题