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公切线藏倒数根，导数几何意义巧破局！

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垂直线交点轨迹：圆心距+半径，速算最大距离

锐角三角恒成立问题：巧化式+导数求参数最大值

指对 “拉扯战”，同构 “变形计”

题目答案解析 在数列${a_n}$中，$a_1=0$，$a_{n+1}=2a_n - 3^n - n^2 + 2n + 1$，则$a_n =$________. $2^n - 3^n + n^2$ 【题目】在数列${a_n}$中，$a_1=0$，$a_{n+1}=2a_n - 3^n - n^2 + 2n + ...

湖南长沙长郡中学2025-2026学年高一(上)期末数学试题（含解析）下载