在正三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，$AB=2,AA_1=1$，点$D$是平面$ABC$上的动点，则$A_1D + \dfrac{\sqrt{2}}{2}CD$的最小值是（ ）A.$\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$B.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$C.$\dfrac{5\sqr...

换元+乘“1”法，均值不等式拿捏最值

三等分点向量拆解，数量积最值一步到位

已知$\alpha,\beta\in\mathbf{R}$,$(\sin\alpha - |\sin\beta|)\cdot(\cos\beta - |\cos\alpha|)=0$，则$\sin\alpha + \cos\beta - 2$的最小值为______． ➽答案解析 T8联考这题真好,三角换元数...

构造函数巧解指对恒等变形题

13数选k个，差非5/8，排圈染色破解

锐角三角恒成立问题：巧化式+导数求参数最大值

关于$x$的方程$2\ln\left(ax+\dfrac{b}{2}\right)=\sqrt{4x^2+1}$有实根，则$a^2+b^2$的取值范围为（）A.$[\mathbf{e},+\infty)$B.$[\mathbf{e^2},+\infty)$C.$[2\mathbf{e},+\infty)$D.$[4\mat...

多重顺序约束，先选后排巧解方格填数

向量模长最小值的 “几何密码”