函数对称中心的判定与求解

已知$A,B$是双曲线$\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)$的左右顶点，$P_1,P_2,\dots,P_n$是该双曲线上异于顶点的一系列不同点，记$\angle AP_nB = \theta_n$，若{$\overrightarr...

已知$A$盒中装有大小相同的$3$个红球和$3$个黑球，$B$盒中装有大小相同的$3$个红球，从$A$盒中随机取一个球，若是红球，则放回$A$盒；若是黑球，则从$B$盒中取一红球与其替换，这样称为$1$次操...

浙江杭州学军中学2026届高三(上)期末数学试题（含解析）下载

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含参绝对值不等式恒成立问题

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已知抛物线$C:y^2 = 2px(p>0)$的焦点为$F$，$P$为$C$的准线与$x$轴的交点，$M$，$N$在抛物线$C$上，若$\triangle MFP$为等腰直角三角形，$S_{\triangle MFP}=2$，则$\dfrac{|NP|}{|NF|}$的最...

在棱长为$1$的正方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$内放入$9$个半径相等的小球，$8$个角各放$1$个，中间放$1$个，则小球半径最大为______. ➽答案解析 正方体多球相切,抓对称性秒解半径最值！ $\dfrac{2\s...

湖南长沙长郡中学2026届高三上学期月考(五)数学试题(含解析)下载