13数选k个，差非5/8，排圈染色破解

构造函数破奇偶，α+2β的余弦 “定1局”

若实数$x$，$y$满足$x^2 + 2y^2 - 2xy = 1$，则$2x^2 + 2y^2$的最小值为（ ）A．$1$B．$3 - \sqrt{5}$C．$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$D．$2$ ➽答案解析 双变量三角换元法求最值 B 由$x^2 + 2y^2 -...

已知平面四边形$ABCD$，$AB = BC = 2$，$CD = 1$，$AD = \sqrt{3}$，$\angle ADC = 90^\circ$，沿直线$AC$将$\triangle ACD$翻折成$\triangle ACD'$，则直线$AC$与直线$BD'$所成角的余弦值最大...

函数对称中心的判定与求解

已知抛物线$C:y^2 = 2px(p>0)$的焦点为$F$，$P$为$C$的准线与$x$轴的交点，$M$，$N$在抛物线$C$上，若$\triangle MFP$为等腰直角三角形，$S_{\triangle MFP}=2$，则$\dfrac{|NP|}{|NF|}$的最...

距离等式化双圆，公切线唯一定t值

在$\Delta ABC$中，角$A, B, C$所对的边分别为$a, b, c$，$\angle ABC = 150^\circ$，$\angle ABC$的平分线交$AC$于点$D$，且$BD = 1$，则$4a + c$的最小值为_____． ➽答案解析 角平分线+面积...

数列插项求和问题

正四面体与正四棱锥拼接，共面判定是破题关键