错层排列+高度约束，这道装球题太有代表性！

递推累加解数列通项，基本不等式求t范围

函数值域的 “逆” 思维游戏：从单调递减里抠出k的取值密码

恒成立转切线，这步构造直接破局！

概率+期望，这道投篮题藏着递推思维

已知正方体$ABCD - A_1B_1C_1D_1$的棱长为2，点$P$是线段$AB$上的动点（不含端点），则当三棱锥$P - ACD_1$的外接球的表面积最小时，$AP$的长为_____． ➽答案解析 正方体建系定球心，二次函数...

学校食堂每餐推出$A$、$B$两种套餐，某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前1天选择了$A$套餐，则第2天选择$A$套餐的概率为$\dfrac{1}{4}$；若他前1天选择了$B$套餐，则...

递推变形构等差,累加求和得项值

多重顺序约束，先选后排巧解方格填数

题目答案解析 已知$a \geq -1$，$b$为正实数，且$(a + b)(a + 2b) + 2a + 3b = 3$，则$3a + 4b$的最小值为______． $4\sqrt{2} - 3$ 【题目】已知$a \geq -1$，$b$为正实数，且$(a + b)(a + 2b)...