公切线藏倒数根，导数几何意义巧破局！

$\triangle ABC$中，$AB=AC$，延长$AB$到点$D$，使$AD=BC$，连接$CD$.若$\angle A=100^\circ$，则$\angle BCD$的大小为_____. ➽答案解析 等腰三角形角度计算，正弦定理 +单调性巧解！ $\boldsy...

题目答案解析 在数列${a_n}$中，$a_1=0$，$a_{n+1}=2a_n - 3^n - n^2 + 2n + 1$，则$a_n =$________. $2^n - 3^n + n^2$ 【题目】在数列${a_n}$中，$a_1=0$，$a_{n+1}=2a_n - 3^n - n^2 + 2n + ...

已知函数 设$a,b,c$是三个不同的实数，且满足$f(f(a))=f(f(b))=f(f(c))$，则$a+b+c$的最小值为（）A.$\mathrm{e}^2-1$B.$\mathrm{e}-1$C.$\mathrm{e}^2-1+\dfrac{1}{\mathrm{e}}$D.$\mathrm{e}-...

方格填数游戏:数位方程拆分，分步计数得解

已知椭圆$C$:$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$$(a>b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$,$M$为椭圆上一点,若$\overrightarrow{MF_1}=2\overrightarrow{MH}$,$\overrightarrow{MF_1}\cd...

椭圆与双曲线焦点关联求离心率

已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)$的左右焦点分别为$F_1,F_2$，经过$F_2$的直线与$C$的右支交于$A,B$两点，且$|AF_1| = |AB|$，$\cos\angle BAF_1 = \dfra...

指对 “拉扯战”，同构 “变形计”

构造函数巧解指对恒等变形题