等比数列+椭圆离心率，面积比藏着方程密码！

在平面直角坐标系中，将函数$y = f(x)$的图象绕坐标原点$O$逆时针旋转$\dfrac{\pi}{4}$后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称函数$y = f(x)$为“可旋转函数”.若函数$g(x) = k(x - 1)\mathrm{...

定义：$[x]$是不大于$x$的最大整数，${x}$是不小于$x$的最小整数，设函数$f(x) = {x[x]}$在定义域$[0,n)\ (n \in \mathbb{N}^*)$上值域为$C_n$，记$C_n$元素个数为$a_n$，则$\dfrac{1}{a_1} + \...

已知$\alpha,\beta\in\mathbf{R}$,$(\sin\alpha - |\sin\beta|)\cdot(\cos\beta - |\cos\alpha|)=0$，则$\sin\alpha + \cos\beta - 2$的最小值为______． ➽答案解析 T8联考这题真好,三角换元数...

正弦嵌套零点同宗，整数a的最大值 “突围战”

已知函数$f(x) = x\mathrm{e}^x$，$g(x) = \mathrm{e}x(1 + \ln x)$，若$f(x_1) = g(x_2) = m$，$m > 0$，则$\dfrac{\ln m}{x_1x_2}$的最大值为（ ）A.$\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$B.$1$C.$2$D...