若函数$f(x) = x^3 + ax + b$有且仅有两个零点，则$a+b^2$的最小值为（ ）A. $-2$ B. $-1$ C. $1$ D. $2$ ➽答案解析 三次函数零点问题，导数破局最小值 B 函数$f(x) = x^3 + ax + b$的定义域为...

绝对值等式转距离，分类讨论定t值

中线比例定重心，柯西不等式锁最值

椭圆双曲线定轨迹，二面角余弦最值术

已知$a_1,a_2,\dots,a_8$是$8$个正整数，记$S = ${$a_{i_1}+a_{i_2}+\dots+a_{i_7}\mid 1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_7 \le 8$}，其中$i_1,i_2,\dots,i_7 \in \mathbb{N}^*$，若$S = {...

已知点$P$为$\triangle ABC$所在平面内一点，$\angle A = \dfrac{\pi}{4}$，$|\overrightarrow{PA}| = |\overrightarrow{PB}| = |\overrightarrow{PC}|$，若$\overrightarrow{PA} = \lambda\ove...

正弦嵌套零点同宗，整数a的最大值 “突围战”

函数递推藏巧思，抽象具化得快解

函数映射+组合分类，这道计数题的破局逻辑

已知曲线$\Gamma: (x^2 + y^2) \cdot 2^{x^2 + y^2} = 8$，则$\Gamma$上两点间距离的最大值为（ ）A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$4$B.$4\sqrt{2}$ ➽答案解析 换元定圆方程，直径得两点最大距离 B 对于$...