函数式转几何距离，抛物线定义破局

已知函数$f(x) = mx - e^{-x}$，$g(x) = \frac{2\ln x}{x\text{e}^x}$，若$\forall x > 0$，$f(x) \geq g(x)$，则$m$的取值范围为（ ）A．$\left[\frac{1}{\text{e}^2}, \text{e}\right)$B．...

绝对值等式转距离，分类讨论定t值

指对等式变形得同构，函数单调定零点唯一

已知数列${a_n}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1=a_2=1$，$a_n=2S_{n-2}+1(n\geqslant3)$，则$S_{49}+S_{50}=$________. ➽答案解析 数列递推巧构造，秒解双 S 和式难题 $\boldsymbol{2^{50}-1}$ 依...

方格填数游戏:数位方程拆分，分步计数得解

椭圆与双曲线焦点关联求离心率

抛物线+圆切线：均值不等式锁∣AB∣最小值

导数切线+向量中点，数量积最小值一步到位

函数对称中心的判定与求解