已知平面四边形$ABCD$，$AB = BC = 2$，$CD = 1$，$AD = \sqrt{3}$，$\angle ADC = 90^\circ$，沿直线$AC$将$\triangle ACD$翻折成$\triangle ACD'$，则直线$AC$与直线$BD'$所成角的余弦值最大...

集合元素个数 “天花板”，抽屉原理 “分组战 ”

函数对称中心的判定与求解

一线三等角巧转化，三角换元助解题

右半圆上的角度谜题，n与α的 “函数绑定”

哥尼斯堡“七桥问题”

已知抛物线$C:y^2 = 2px(p>0)$的焦点为$F$，$P$为$C$的准线与$x$轴的交点，$M$，$N$在抛物线$C$上，若$\triangle MFP$为等腰直角三角形，$S_{\triangle MFP}=2$，则$\dfrac{|NP|}{|NF|}$的最...

函数值域的 “逆” 思维游戏：从单调递减里抠出k的取值密码

距离等式化双圆，公切线唯一定t值

换元+乘“1”法，均值不等式拿捏最值