已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1$$(a > b > 0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，点$P$为双曲线$C$上位于第一象限内的一点，$I$为$\triangle F_1PF_2$的内心，$PI$交$x$轴...

金华十校第11题三角嵌套“迷局”,绝绝烧脑!

向量模长最小值的 “几何密码”

函数式转几何距离，抛物线定义破局

已知直线$mx - y - 2m + 1 = 0$与圆$C:(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 6$相交于$M$，$N$两点，则$\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{MC}$的最小值为__. ➽答案解析 向量运算巧转化，圆中最短...

双曲线与圆综合:切线性质+中位线,巧算长度差

相邻不相邻陷阱多，分类讨论是关键

有放回摸球：凑四色+总分7，组合算概率

定义：$[x]$是不大于$x$的最大整数，${x}$是不小于$x$的最小整数，设函数$f(x) = {x[x]}$在定义域$[0,n)\ (n \in \mathbb{N}^*)$上值域为$C_n$，记$C_n$元素个数为$a_n$，则$\dfrac{1}{a_1} + \...

方格填数游戏:数位方程拆分，分步计数得解