错层排列+高度约束，这道装球题太有代表性！

若实数$x$，$y$满足$x^2 + 2y^2 - 2xy = 1$，则$2x^2 + 2y^2$的最小值为（ ）A．$1$B．$3 - \sqrt{5}$C．$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$D．$2$ ➽答案解析 双变量三角换元法求最值 B 由$x^2 + 2y^2 -...

抛物线+圆切线：均值不等式锁∣AB∣最小值

递推累加解数列通项，基本不等式求t范围

将数字$1,2,3,4,5,6,7,8,9$填入一个$3 \times 3$的方格中，每个格子填$1$个数字，且不重复，要求第一行数字满足$a_{11} < a_{12} < a_{13}$，第三行数字满足$a_{31} < a_{32} < a_{...

已知定义域为$\mathbb{R}$的函数$f(x)$满足$f(x+3) = f(-1-x)$，且$f(2x-1)$为奇函数，则一定有（ ）A.$f(0)=0$B.$f(2)=0$C.$f(3)=0$D.$f(4)=0$ ➽答案解析 复合函数奇偶性破局,抽象函数零点拆...

指对等式巧变形，同构函数助解题

同构函数巧解指数对数综合题

导数切线+向量中点，数量积最小值一步到位

已知平面四边形$ABCD$，$AB = BC = 2$，$CD = 1$，$AD = \sqrt{3}$，$\angle ADC = 90^\circ$，沿直线$AC$将$\triangle ACD$翻折成$\triangle ACD'$，则直线$AC$与直线$BD'$所成角的余弦值最大...