正四面体与正四棱锥拼接，共面判定是破题关键

设实数$q$满足：存在数列${a_n}$，使得对于任意$n\in \mathbf{N}^{*}$，均有$a_1+a_2+\dots+a_{3n}=n^2+n$，且${a_n}$中有某连续9项$a_k,a_{k+1},\dots,a_{k+8}$是公比为$q$的等比数列，则$q$的...

设$U=${$(x_1,x_2,x_3)\mid x_i \in ${$-2,-1,1,2$},$i=1,2,3$}为空间中$64$个点构成的集合，点$P(1,1,1)$，记样本空间$\Omega=\complement_U {P}$，从$\Omega$中随机取一个点，定义随机变量$X$...