抛物线+圆切线：均值不等式锁∣AB∣最小值

定义域值域相同问题，构造二次方程破迷局

已知双曲线$C:x^2 - y^2 = 1$，过$x$轴正半轴上的一点$M$的直线$l$交$C$于$P,Q$两点，直线$l$分别和直线$x - y = 0$及直线$x + y = 0$交于$A,B$两点，且$A,Q,P,B$在直线$l$上顺次排列．设$O$为...

双变量转单变量，分式范围藏着换元技巧

抛物线切线斜率藏关系，韦达定理秒求轨迹

导数切线+向量中点，数量积最小值一步到位

集合元素个数 “天花板”，抽屉原理 “分组战 ”

待定系数法构造等比，递推数列通项轻松解！

已知双曲线$C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，过$F_1$的直线分别交双曲线的左、右两支于$A,B$两点，记$\triangle ABF_2$的内切圆的圆心为$I...

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”